SPI 비언어 ③ 손익산·요금

강의

손익산·요금이란?

損益算·料金 — ビジネスの基礎計算

손익산은 "물건을 사서 팔 때 이익이 얼마인가"를 계산하는 유형입니다. 원가(仕入れ値)·정가(定価)·매가(売値)·이익(利益)의 관계를 이해하면 대부분의 문제를 풀 수 있습니다. 요금 할인·대금 정산은 테스트센터에서 주로 출제됩니다.

반드시 외울 용어 4개

원가 (原価/仕入れ値): 상품을 매입하는 가격. 모든 계산의 출발점.

정가 (定価): 원가에 이익을 붙여 설정한 판매 가격. 정가 = 원가 × (1 + 이익률)

매가 (売値): 실제로 팔린 가격. 할인이 있으면 정가보다 낮아짐. 매가 = 정가 × (1 - 할인율)

이익 (利益): 매가 - 원가. 이 값이 양수면 이익, 음수면 손해.

가격의 흐름 — 원가에서 이익까지

손익산 문제는 거의 모두 아래 흐름을 따릅니다. 이 흐름을 도식화하면 실수가 줄어듭니다.

가격 흐름도

원가

800엔

→ ×1.25

정가 (+25%)

1,000엔

→ ×0.9

매가 (-10%)

900엔

→

이익

100엔

이익 = 매가(900) - 원가(800) = 100엔

정가 설정

정가 = 원가 × (1 + 이익률)

원가 800엔, 이익률 25% → 800 × 1.25 = 1,000엔

할인 후 매가

매가 = 정가 × (1 - 할인율)

정가 1,000엔, 10% 할인 → 1,000 × 0.9 = 900엔

이익

이익 = 매가 - 원가

매가 900 - 원가 800 = 100엔

이익률

이익률 = 이익 / 원가 × 100%

100 / 800 × 100 = 12.5%. 주의: 분모는 정가가 아니라 "원가"

⚠️ 가장 흔한 함정

"정가의 20%의 이익" vs "원가의 20%의 이익" → 기준이 정가인지 원가인지에 따라 금액이 완전히 달라집니다. SPI에서는 대부분 "원가의 ~%"로 출제되지만, 문제를 반드시 꼼꼼히 읽으세요.

원가 1,000엔 기준: "원가의 20% 이익" → 이익 200엔, 정가 1,200엔 "정가의 20% 이익"이라면 → 정가를 x로 놓고 x - 1000 = 0.2x → x = 1,250엔

기준이 원가인지 정가인지 반드시 확인!

대금 정산 (代金の精算) — 테스트센터

여러 명이 함께 식사하거나 물건을 사고, 각자 다른 금액을 지불한 뒤 균등하게 나누는 문제입니다. 테스트센터에서만 출제됩니다.

접근법: ① 1인당 부담액 계산 ② 각자의 과부족 계산 ③ 부족한 사람이 초과한 사람에게 지불

📝 미니 예제

A, B 2명이 점심. 합계 3,000엔. A가 2,000엔, B가 1,000엔 지불. 균등 분할하려면?

1인당 = 3,000 ÷ 2 = 1,500엔 A: 2,000 지불 → 500엔 초과 (받을 금액) B: 1,000 지불 → 500엔 부족 (줄 금액) → B가 A에게 500엔 지불

정답: B → A에게 500엔

요금 할인 (料金の割引) — 테스트센터

단체 할인, 조기 구매 할인, 요일 할인 등 복수의 할인 조건이 겹치는 문제입니다. 테스트센터에서만 출제됩니다.

접근법: ① 할인 조건 해당 여부 확인 ② 할인 전 합계 계산 ③ 할인율 적용

소비세 (消費税)

세포함 = 본체가격 × (1 + 세율)

세율 10%: 1,000엔 → 1,100엔 (세포함)

자주 하는 실수

실수 1: "20% 할인"을 "×20%"로 계산. 올바른 계산은 "×0.8 (= 1-0.2)"

실수 2: 할인 후에 소비세를 곱해야 하는데, 할인 전에 소비세를 곱해버림. 순서에 주의!

실수 3: 대금 정산에서 "누가 누구에게 줘야 하는지" 방향을 헷갈림. 초과한 사람이 받고, 부족한 사람이 준다는 점을 명확히.

요약

핵심 공식 한눈에 보기

公式一覧

#	공식명	공식	주의
1	정가 설정	원가 × (1 + 이익률)	기준은 원가
2	할인 후 매가	정가 × (1 - 할인율)	"×0.8" not "×0.2"
3	이익	매가 - 원가	음수면 손해
4	이익률	이익/원가 × 100%	분모=원가
5	대금 정산	합계/인원수 → 과부족	테센 전용
6	요금 할인	기본요금 × (1-할인율)	테센 전용
7	소비세	본체 × (1+세율)	할인 후 적용

연습 문제

손익산·요금 예제 10문제

損益算·料金の練習問題10問

일본어 원문을 먼저 읽고 직접 풀어보세요.

Q01 — 손익산 기본

이익 계산

原価800円の商品に、原価の25%の利益を見込んで定価をつけた。その後、定価の10%引きで売った。利益はいくらか。

원가 800엔 상품에 25% 이익을 붙여 정가 설정. 정가에서 10% 할인하여 판매. 이익은?

풀이

정가 = 800 × 1.25 = 1,000엔 매가 = 1,000 × 0.9 = 900엔 이익 = 900 - 800 = 100엔

정답: 100엔

Q02 — 할인 후 손익분기

몇 % 할인까지 가능?

原価600円の商品に、原価の30%の利益を見込んで定価をつけた。損をしないためには、定価の何%引きまでが限度か。

원가 600엔, 30% 이익 붙여 정가 설정. 손해 안 보려면 최대 몇 % 할인 가능?

풀이

정가 = 600 × 1.3 = 780엔 손해 안 보려면 매가 ≥ 원가(600) 780 × (1 - x) ≥ 600 1 - x ≥ 600/780 ≒ 0.769 x ≤ 0.231 → 약 23.1%

정답: 약 23% (소수점 이하는 문제 조건에 따라)

Q03 — 대금 정산 [테센]

3명의 식사 정산

A, B, Cの3人で食事をし、合計12,000円だった。Aが7,000円、Bが3,000円、Cが2,000円支払った。3人が同じ金額を負担するには、誰が誰にいくら払えばよいか。

A,B,C 3명 식사 합계 12,000엔. A가 7,000, B가 3,000, C가 2,000 지불. 균등 분할 정산은?

풀이

1인당 = 12,000 ÷ 3 = 4,000엔 A: 7,000→3,000 초과(받음) / B: 3,000→1,000 부족(줌) / C: 2,000→2,000 부족(줌) → B→A 1,000엔, C→A 2,000엔

정답: B→A 1,000엔, C→A 2,000엔

Q04 — 요금 할인 [테센]

단체 할인

遊園地の入場料は大人2,000円、子供1,000円。20人以上の団体は全員20%割引。大人15人、子供8人の合計入場料はいくらか。

놀이공원 입장료 대인 2,000엔, 소인 1,000엔. 20명 이상 단체 20% 할인. 대인 15+소인 8 합계는?

풀이

합계 23명(≥20 → 할인 적용) 할인 전: 15×2,000 + 8×1,000 = 38,000엔 할인 후: 38,000 × 0.8 = 30,400엔

정답: 30,400엔

Q05 — 이익률 역산

원가 구하기

ある商品を定価1,500円で売ったところ、原価の25%の利益が出た。この商品の原価はいくらか。

상품을 정가 1,500엔에 팔았더니 원가의 25% 이익이 나왔다. 원가는?

풀이

정가 = 원가 × 1.25 1,500 = 원가 × 1.25 원가 = 1,500 / 1.25 = 1,200엔

정답: 1,200엔

Q06 — 복합 할인

2단계 할인

定価5,000円の商品をまず20%引きにし、さらにそこから10%引きにした。最終的な売値はいくらか。

정가 5,000엔 상품을 먼저 20% 할인, 거기서 다시 10% 할인. 최종 매가는?

풀이

1차: 5,000 × 0.8 = 4,000엔 2차: 4,000 × 0.9 = 3,600엔 ※ 주의: 20%+10%=30% 할인이 아님! 5,000×0.7=3,500이 아니라 3,600.

정답: 3,600엔

Q07 — 소비세 포함

세포함 가격

税抜き価格が2,800円の商品に消費税10%を加えた税込み価格はいくらか。

세전 가격 2,800엔 상품에 소비세 10%를 더한 세포함 가격은?

풀이

2,800 × 1.10 = 3,080엔

정답: 3,080엔

Q08 — 손익 판단

이익인가 손해인가?

原価1,200円の商品に40%の利益を見込んで定価をつけたが、売れなかったので定価の35%引きで売った。利益はいくらか。それとも損をしたか。

원가 1,200엔, 40% 이익 붙여 정가. 안 팔려서 정가의 35% 할인 판매. 이익? 손해?

풀이

정가 = 1,200 × 1.4 = 1,680엔 매가 = 1,680 × 0.65 = 1,092엔 이익 = 1,092 - 1,200 = -108엔 → 손해!

정답: 108엔의 손해

Q09 — 대금 정산 응용 [테센]

4명의 여행 정산

A, B, C, Dの4人で旅行に行き、合計費用は40,000円だった。Aが18,000円、Bが12,000円、Cが6,000円、Dが4,000円を支払った。4人が同じ金額を負担するには？

A,B,C,D 4명 여행 합계 40,000엔. A가 18,000, B가 12,000, C가 6,000, D가 4,000 지불. 균등 분할 정산은?

풀이

1인당 = 40,000 ÷ 4 = 10,000엔 A: 18,000→8,000 초과 / B: 12,000→2,000 초과 / C: 6,000→4,000 부족 / D: 4,000→6,000 부족 C→A 4,000엔, D→A 4,000엔, D→B 2,000엔 (또는 D가 6,000을 A에게 주고, A가 B에게 2,000 돌려줘도 OK)

정답: C→A 4,000엔, D→A 4,000엔, D→B 2,000엔 (정산 경로는 여러 가지 가능)

Q10 — 할인 + 개수 조합

세트 할인

ある店で、りんご1個150円、みかん1個80円で売っている。りんご5個以上買うと、りんご全体が10%引きになる。りんご6個とみかん4個を買ったとき、合計金額はいくらか。

사과 1개 150엔, 귤 1개 80엔. 사과 5개 이상 사면 사과 전체 10% 할인. 사과 6개+귤 4개 합계는?

풀이

사과 6개(≥5 → 할인 적용): 150 × 6 × 0.9 = 810엔 귤 4개(할인 없음): 80 × 4 = 320엔 합계: 810 + 320 = 1,130엔

정답: 1,130엔

연습문제

손익산·요금 연습 15문

損益算·料金の追加練習15問

기초 5문 → 실전 6문 → 고난도 4문. 풀이를 열기 전에 반드시 직접 풀어보세요.

P01 — 이익 기본 기초

정가와 이익

原価600円の商品に25%の利益を見込んで定価をつけた。定価はいくらか。

원가 600엔 상품에 25% 이익을 붙여 정가를 매겼다. 정가는?

풀이

정가 = 원가 × (1 + 이익률) = 600 × 1.25 = 750

정답: 750엔

P02 — 할인 기본 기초

할인 후 가격

定価2,000円の商品を15%引きで売った。売値はいくらか。

정가 2,000엔 상품을 15% 할인해서 팔았다. 판매가는?

풀이

판매가 = 2000 × (1 - 0.15) = 2000 × 0.85 = 1,700

정답: 1,700엔

P03 — 이익률 계산 기초

이익률은 몇 %?

原価400円の商品を500円で売った。利益率は何%か。

원가 400엔 상품을 500엔에 팔았다. 이익률은 몇 %?

풀이

이익 = 500 - 400 = 100엔 이익률 = 이익/원가 × 100 = 100/400 × 100 = 25%

정답: 25%

P04 — 정산 기본 기초

2명의 식사 정산

AとBの2人で食事をし、合計3,200円だった。Aが2,000円、Bが1,200円支払った。割り勘にすると、AはBにいくら渡すべきか。

A와 B 2명이 식사하여 합계 3,200엔. A가 2,000엔, B가 1,200엔 지불. 균등 분할하면 B가 A에게 얼마를 줘야 하나?

풀이

1인당 = 3200 / 2 = 1,600엔 A는 2000 지불 → 400엔 초과. B는 1200 지불 → 400엔 부족 → B가 A에게 400엔 전달

정답: B가 A에게 400엔

P05 — 소비세 기초

세금 포함 가격

税抜き価格が800円の商品に消費税10%がかかる。税込み価格はいくらか。

세전 800엔 상품에 소비세 10%가 붙는다. 세금 포함 가격은?

풀이

세포함 = 800 × 1.10 = 880

정답: 880엔

P06 — 할인 후 손익 실전

할인해도 이익?

原価800円の商品に30%の利益を見込んで定価をつけた。定価の10%引きで売ると、利益はいくらか。

원가 800엔에 30% 이익을 붙여 정가를 매겼다. 정가의 10% 할인으로 팔면 이익은?

풀이

정가 = 800 × 1.30 = 1,040엔 판매가 = 1,040 × 0.90 = 936엔 이익 = 936 - 800 = 136엔

정답: 136엔

P07 — 원가 역산 실전

원가를 구하라

ある商品に20%の利益を見込んで定価をつけ、その定価から100円引きで売ったところ、利益が80円だった。原価はいくらか。

상품에 20% 이익을 붙여 정가를 매기고, 정가에서 100엔 할인해 팔았더니 이익이 80엔. 원가는?

식 세우기

원가=x, 정가=1.2x, 판매가=1.2x-100 이익: (1.2x - 100) - x = 80 0.2x - 100 = 80 → 0.2x = 180 → x = 900

검증

원가 900, 정가 1080, 판매가 980, 이익 80엔 ✓

정답: 900엔

P08 — 손익분기 실전

최대 할인율

原価500円の商品に40%の利益を見込んで定価をつけた。損をしないためには、定価の何%引きまで許容できるか。

원가 500엔에 40% 이익을 붙여 정가를 매겼다. 손해를 보지 않으려면 정가의 최대 몇 % 할인까지 가능?

풀이

정가 = 500 × 1.40 = 700엔 손익분기: 판매가 ≥ 원가 → 700(1-d) ≥ 500 1-d ≥ 500/700 = 5/7 ≈ 0.714 d ≤ 0.286... ≈ 약 28.6%

정답: 약 28.6% (= 2/7)

P09 — 복수 상품 실전

2종류 상품 합산

商品Aを原価300円で仕入れ20%の利益で60個、商品Bを原価500円で仕入れ15%の利益で40個売った。合計利益はいくらか。

상품A: 원가 300엔, 20% 이익으로 60개. 상품B: 원가 500엔, 15% 이익으로 40개. 합계 이익은?

풀이

A 이익: 300 × 0.20 × 60 = 3,600엔 B 이익: 500 × 0.15 × 40 = 3,000엔 합계: 3,600 + 3,000 = 6,600엔

정답: 6,600엔

P10 — 요금 할인 실전

단체 입장료

遊園地の入場料は大人1,500円、子供800円。20人以上の団体は全員20%引き。大人12人、子供10人の団体の合計はいくらか。

놀이공원 입장료: 성인 1,500엔, 어린이 800엔. 20명 이상 단체는 전원 20% 할인. 성인 12명, 어린이 10명 단체의 합계는?

풀이

합계 22명 → 단체 할인 적용 성인: 1500 × 0.80 × 12 = 14,400엔 어린이: 800 × 0.80 × 10 = 6,400엔 합계: 14,400 + 6,400 = 20,800엔

정답: 20,800엔

P11 — 정산 응용 실전

3명 비율 정산

A, B, Cの3人が旅行費用12,000円を2:1:1の比率で負担する。Cが先に全額立て替えた場合、AとBはCにそれぞれいくら渡すべきか。

A, B, C 3명이 여행비 12,000엔을 2:1:1 비율로 부담. C가 전액 선지불. A와 B는 C에게 각각 얼마?

풀이

비율 합: 2+1+1=4 A 부담: 12000×2/4=6,000엔 → C에게 6,000엔 B 부담: 12000×1/4=3,000엔 → C에게 3,000엔 C 부담: 3,000엔 (자기몫. 12000-6000-3000=3000 자기부담분)

정답: A→C 6,000엔, B→C 3,000엔

P12 — 2단계 할인+소비세 고난도

쿠폰+포인트+세금

定価5,000円の商品にまず20%OFFクーポンを適用し、その後ポイント300円分を使い、最後に消費税10%がかかる。支払い額はいくらか（ポイント適用後の金額に課税）。

정가 5,000엔에 20%OFF 쿠폰 적용 → 포인트 300엔 사용 → 소비세 10% 부과 (포인트 적용 후 금액에 과세). 지불액은?

Step 1

쿠폰 후: 5000 × 0.80 = 4,000엔

Step 2

포인트 후: 4000 - 300 = 3,700엔

Step 3

소비세 후: 3700 × 1.10 = 4,070엔

정답: 4,070엔

P13 — 복수상품 손익 역산 고난도

팔다 남은 재고

原価600円の商品を100個仕入れた。80個を定価（原価の30%増し）で売り、残り20個を定価の半額で売った。全体の利益はいくらか。

원가 600엔 상품 100개 매입. 80개를 정가(원가의 30% 증가)로, 나머지 20개를 정가의 반값으로 팔았다. 전체 이익은?

계산

정가 = 600 × 1.30 = 780엔 정가 판매 80개: 780 × 80 = 62,400엔 반값 판매 20개: 390 × 20 = 7,800엔 총 매출 = 62,400 + 7,800 = 70,200엔 총 원가 = 600 × 100 = 60,000엔 이익 = 70,200 - 60,000 = 10,200엔

정답: 10,200엔

P14 — 세포함 역산 고난도

세전 가격 구하기

消費税10%込みで1,430円の商品がある。この商品の税抜き原価が1,000円のとき、利益率は何%か（税抜き売価ベース）。

소비세 10% 포함 1,430엔인 상품이 있다. 세전 원가가 1,000엔일 때, 이익률은 몇 %? (세전 판매가 기준)

풀이

세전 판매가 = 1430 / 1.10 = 1,300엔 이익 = 1300 - 1000 = 300엔 이익률 = 300/1000 × 100 = 30%

정답: 30%

P15 — 복합 정산+할인 고난도

4명 불균등 정산

4人で食事をし、合計16,000円（税込み）だった。Aはクーポンで20%引きの分を支払い、B·C·Dは残りを均等に割る。Bの支払い額はいくらか。

4명이 식사하여 합계 16,000엔(세포함). A는 쿠폰으로 20% 할인된 금액을 지불하고, B·C·D가 나머지를 균등 분할. B의 지불액은?

풀이

균등 1인분 = 16000/4 = 4,000엔 A 지불 = 4000 × 0.80 = 3,200엔 나머지 = 16000 - 3200 = 12,800엔 B = C = D = 12800/3 ≈ 4,266.67엔 → 단수처리: B=C=4,267엔, D=4,266엔 (또는 각자 4,267엔으로 합의)

정답: 약 4,267엔 (12,800 ÷ 3)

손익산·요금 (損益算·料金)

가격의 흐름 — 원가에서 이익까지

대금 정산 (代金の精算) — 테스트센터

요금 할인 (料金の割引) — 테스트센터